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数据流中的中位数

2019-02-17 01:47:40来源：博客园阅读 ()

对于数据流，对应的就是在线算法了，一道很经典的题目就是在1亿个数中找到最大的前100个数，这是一道堆应用题，找最大的前100个数，那么我们就创建一个大小为100的最小化堆，每来一个元素就与堆顶元素比较，因为堆顶元素是目前前100大数中的最小数，前来的元素如果比该元素大，那么就把原来的堆顶替换掉。

那么对于这一道题呢？如果单纯的把所有元素放到一个数组里，每次查找中位数最快也要O(n)，综合下来是O(n^2)的复杂度。我们可以利用上面例子中的想法，用一个最大堆来维护当前前n/2小的元素，那么每次找中位数只到取出堆顶就可以了。但是，有一个问题，数据要动态增长，有可能之前被替换掉的元素随着元素的增加又跑回来了，所以我们不能单纯得向上题一样把元素丢掉，我们可以再用一个最小化堆来存前n/2大的元素。

原文链接:https://www.cnblogs.com/kandid/p/10373370.html
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